Le paradoxe du barbier de Bertrand Russel

Le paradoxe n’est pas un ennemi de la logique. Il est une limite à franchir pour que le continent qu’il circonscrit soit valable. Le paradoxe est en quelque sorte une frontière à traverser absolument car sinon tout s’effondre. Comment distinguer en effet des propositions vraies de celles qui sont fausses s’il subsiste une exception, un paradoxe donc qui empêche que la logique s’applique à la totalité de l’ensemble qu’elle concerne. Prenons le paradoxe du barbier mis en avant par Husserl. De quoi se couper les cheveux en quatre même s’il ne s’agit ici que de barbe ! Il est un village où l’on différencie les hommes en deux groupes distincts : ceux qui se rasent eux-mêmes, ceux qui se font raser par le barbier. La distinction est nette et précise et l’on peut ainsi, en toute logique, affecter chaque personne à l’un des deux groupes…sauf un : le barbier ! Voilà qu’un seul homme met à plat l’ensemble logique, qui plus est celui dont l’ouvrage est au cœur du système. Quel barbe ! En effet, si le barbier ne se rase pas lui-même et donc doit être rasé par un autre, ce sera…par le barbier, c’est-à-dire lui-même ! Et s’il décide de se raser lui-même, c’est qu’il ne fait pas appel au barbier, et pourtant il l’est, barbier ! D’autres logiciens viendront plus tard au secours de Russel, notamment en considérant qu’un ensemble ne se réduit pas à un seul prédicat. C’est ainsi que la logique avance, en dépassant ce qui la contient, pour éviter que le paradoxe ne rase tout.